Sýnidæmi: tveggja tylfta kerfið í rúllettu
Tíu dollarar á hvora af tveimur tylftum, 24 tölur þaktar, í fimmtíu snúninga. Tveggja tylfta kerfið í rúllettu er þekjuveðmálið sem vinnur tvo snúninga af þremur og kostar samt 2,70%.

Hermd 50 snúninga lota með $10 á fyrstu og aðra tylft. Þrjátíu og einn vinningur upp á $10, nítján töp upp á $20 (þriðja tylft eða núll). Nettó −$70 eftir að hafa verið $90 í plús. Veðmálið sem virðist öruggt af því að það vinnur oft, og er verðlagt nákvæmlega eins og öll hin.
Áætlunin: tveggja tylfta kerfið í rúllettu
$10 á fyrstu tylftveðmálTylft1–12, 13–24 eða 25–36, greiðir 2:1.Lesa allt → og $10 á aðra. Tala frá 1 til 24 gefur $20 á annarri tylftinni og tapar $10 á hinni: +$10. Tala frá 25 til 36, eða núllhjólNúllStaka græna hólfið sem ekkert veðmál á jöfnu, tylft eða dálk nær yfir; uppspretta forskots hússins. Einnig: eitt núll, 0.Lesa allt →, tapar báðum: −$20. VæntigildistærðfræðiVæntigildiMeðalútkoma á hvert veðmál til lengri tíma. −1/37 af veðupphæðinni fyrir hvert hefðbundið evrópskt veðmál.Lesa allt →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 á snúning, sem er 2,70% af $20. Vinningshlutfall 64,9%, og það er talan sem selur veðmálið.
Snúningar 1–25
Átján vinningar, sjö töp: +$180 − $140 = +$40. Meðal sjö tapanna var núll einu sinni og runa þriggja talna úr þriðju tylft í snúningum 11–13 sem kostaði $60 í beit og virtist vera undantekningin. Þetta voru 35,1% sem komu í hnapp, eins og oft gerist.

Snúningar 26–50
Þrettán vinningar, tólf töp: +$130 − $240 = −$110. Tólf töp í 25 snúningum er atburður með 20% líkur, ekki sjaldgæfur. Lokastaða −$70; hæst +$90 í snúningi 31. Veðmálið skilaði aldrei stórri sveiflu í hvoruga áttina, því vinningurinn er $10 og tapið $20; það malaði bara áfram.
- p10 −$500
- p25 −$500
- miðgildi −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
Bókhaldið
Samtals lagt undir $1.000 á 50 snúningum. Vænt tapstærðfræðiVænt tapVæntigildi sinnum heildarupphæðin sem veðjað er; meðaltapið yfir lotu eða tímabil.Lesa allt → $27; raunin −$70, um einu staðalfrávikistærðfræðiStaðalfrávikKvaðratrót dreifninnar; dæmigerð fjarlægð útkomu frá væntigildinu.Lesa allt → fyrir neðan (σ á snúning er um $14, svo um $100 á 50 snúningum). Sömu $20 á rauttveðmálRauttVeðmál á jöfnu á 18 rauðu tölurnar. Á frönsku: rouge.Lesa allt → hefðu haft sama væntigildi og stærra σ, um $140 yfir lotuna: tvær tylftir eru leið með minni dreifnistærðfræðiDreifniMælikvarði á hve vítt útkomur dreifast um væntigildið. Mikil fyrir staka tölu, lítil fyrir veðmál á jöfnu.Lesa allt → til að tapa sömu upphæð.
Hvað lotan sýnir
Þegar 24 tölur eru þaktar virðist rúlletta vera leikur sem þú vinnur yfirleitt, og það gerirðu líka: í 64,9% snúninga. ÚtborguninpeningarÚtborgunÞað sem vinningsveðmál skilar, gefið upp sem „X á móti 1“ ofan á veðupphæðina sem er skilað.Lesa allt → er sett þannig að þau 35,1% sem þú tapar kosta tvöfalt það sem vinningarnir greiða, og veðmálaflöturinnbúnaðurVeðmálaflöturPrentaða veðmálanetið á borðinu. Einnig: borð, dúkur.Lesa allt → stillir hlutfallið á −1/37 af heildarveðupphæðinni. Bættu spilapeningipeningarSpilapeningurMerki sem stendur fyrir fasta upphæð og er lagt á veðmálaflötinn til að veðja. Á ensku einnig: check.Lesa allt → á núll sem „tryggingu“ og blandaða forskotið er enn 2,70%, því tryggingin er líka verðlögð á 2,70%. Stærðfræðiþrautin á þeirri síðu reiknar það til enda.
Spurningar
Sami reikningur: 24 tölur, +1 einingpeningarEiningGrunnveðupphæðin sem kerfi eða spilari vinnur með. Stigmögnunarkerfum er lýst í einingum svo að þau eigi við á hvaða borði sem er.Lesa allt → við vinning, −2 við tap. DálkarveðmálDálkurTólf tölur í einum lóðréttum dálki veðmálaflatarins, greiðir 2:1.Lesa allt → dreifa þöktu tölunum um hjólið; tylftir hópa þær saman á veðmálafletinum. Hvorugt skiptir máli.
Þekur 25 tölur; núll skilar nú +$16 nettó í stað −$20, fyrir $1 á snúning. Væntigildið er −$0,57 af $21, enn 2,70%.
Jú, og útborgunin er sniðin að því. Oftast vinnurðu $10. Stundum taparðu $20. Meðaltalið er forskot hússinsstærðfræðiForskot hússinsHlutinn af hverri veðupphæð sem spilavítið heldur eftir að meðaltali: 2,70% í evrópskri rúllettu.Lesa allt →.
Smá skemmtun

Vinnur tvo snúninga af þremur. Tapar tvöfalt meira í þeim þriðja. Útkoman er 2,70%.
Heimildir
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.