Líkur í rúllettu
Allar líkur í rúllettu eru fjöldi hólfa deilt með 37.

p = tölur sem veðmálið nær yfir / 37. Ein tala: 2,70%. Átján: 48,65%. Líkurnar á tiltekinni runu fást með því að margfalda saman líkurnar í hverjum snúningi.
Einn snúningur
Hvert hinna 37 hólfabúnaðurHólfEitt af 37 númeruðu hólfunum á snúðnum. Á ensku einnig: slot, cup.Lesa allt → er jafnlíklegt, svo líkurnar á að vinna í rúllettu í einum snúningi eru einföld talning. Veðmál á fjórar tölur vinnur í 4/37 tilvika, um 10,8%. Meira býr ekki að baki líkumstærðfræðiLíkurHve líkleg tiltekin útkoma er, frá 0 til 1 eða 0% til 100%. Ein tala: 1/37 = 2,70%.Lesa allt → í einum snúningi, og þess vegna má greina allan leikinn á servíettu.
Margir snúningar
Snúningar eru óháðir, svo líkur á runu margfaldast. Tvisvar rauttveðmálRauttVeðmál á jöfnu á 18 rauðu tölurnar. Á frönsku: rouge.Lesa allt → í röð: (18/37)² = 23,7%. Rautt og síðan núllhjólNúllStaka græna hólfið sem ekkert veðmál á jöfnu, tylft eða dálk nær yfir; uppspretta forskots hússins. Einnig: eitt núll, 0.Lesa allt →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Sautján tvisvar í röð: (1/37)² = 0,073%, um það bil einu sinni af hverjum 1.369. Uppröðunin skiptir máli fyrir tiltekna runu en ekki fyrir fjölda: „rautt og síðan svartveðmálSvartVeðmál á jöfnu á 18 svörtu tölurnar. Á frönsku: noir.Lesa allt →“ er 25,0% en „eitt rautt og eitt svart í tveimur snúningum, í hvaða röð sem er“ er 50,0%.
Að minnsta kosti einu sinni
Notaðu fylliatburðinn. Líkurnar á að stök talaveðmálStök talaEin tala, greiðir 35:1.Lesa allt → komi aldrei upp í 37 snúningum eru (36/37)³⁷ = 36,3%, svo líkurnar á að hún komi upp að minnsta kosti einu sinni eru 63,7%, ekki sú „vissa“ sem margir spilarar búast við af 37 tækifærum með líkunum 1 af 37. Sami útreikningur sýnir að tala hefur um 1 af 3 líkur á að koma alls ekki upp í 37 snúningum, og þess vegna sýnir úrslitataflan alltaf nokkrar „kaldar“ tölur.
Væntur biðtími
Að meðaltali kemur stök tala upp einu sinni á hverjum 37 snúningum, en biðin er afar breytileg: miðgildi biðtímans er um 25 snúningar (í helmingi tilvika kemur talan fyrr) og ein bið af hverjum tuttugu fer yfir 110 snúninga. Biðtímar í geómetrísku ferli hafa langan hala, og spilari sem „veit“ að tala „á að koma“ eftir 60 snúninga er að lýsa einhverju sem gerist í einu tilviki af hverjum fimm.
Algengar villur
Að leggja saman líkur atburða sem geta gerst báðir í einu (rautt eða oddatala er ekki 36/37 heldur 26/37, því tíu tölur eru hvort tveggja). Að margfalda líkur atburða í sama snúningi (rautt og oddatala í einum snúningi er 10/37, ekki 18/37 × 18/37). Að líta á fyrri snúninga sem hluta af rununni sem þú ert að veðja á núna: eftir tíu rauð í röð eru líkurnar á ellefta rauða 18/37, ekki (18/37)¹¹.
Hver eru hlutföllin í rúllettu og hvernig eru þau frábrugðin líkum?
Spilavíti gefa útborganirpeningarÚtborgunÞað sem vinningsveðmál skilar, gefið upp sem „X á móti 1“ ofan á veðupphæðina sem er skilað.Lesa allt → upp sem hlutföll. Stök tala vinnur með líkunum 1/37, svo hlutföllin gegn því að vinna í rúllettu á staka tölu eru 36 á móti 1. Útborgunin 35 á móti 1 er því einni einingupeningarEiningGrunnveðupphæðin sem kerfi eða spilari vinnur með. Stigmögnunarkerfum er lýst í einingum svo að þau eigi við á hvaða borði sem er.Lesa allt → of lág, og það er forskot hússinsstærðfræðiForskot hússinsHlutinn af hverri veðupphæð sem spilavítið heldur eftir að meðaltali: 2,70% í evrópskri rúllettu.Lesa allt → í upprunalegri mynd. Umreikningur: hlutföll gegn = (1 − p)/p; líkur = 1/(hlutföll + 1).
Formúla
Spurningar
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.
36/37 = 97,3%. Núllið er afgangurinn.
Allar 37 tölurnar hafa líkurnar 1/37. Á sautján er oftast veðjað, og það er staðreynd um fólk.
Gaman að stærðfræði
Spreyttu þig fyrst. Hver lausn er falin; opnaðu hana þegar þú vilt.
Þú veðjar á rauttveðmálRauttVeðmál á jöfnu á 18 rauðu tölurnar. Á frönsku: rouge.Lesa allt →, snúning eftir snúning. Hverjar eru líkurnar á að fimmti vinningurinn þinn komi nákvæmlega í áttunda snúningi? Og að þú hafir fimm vinninga innan fyrstu átta snúninganna?
Sýna lausnina
Svar 12,9%, um 1 af 8, fyrir fimmta vinninginn í áttunda snúningi. 33,4% fyrir fimm vinninga í síðasta lagi í áttunda snúningi.
Fimmti vinningurinn í áttunda snúningi þýðir tvennt: áttundi snúningurinn vinnur og fyrstu sjö snúningarnir geyma nákvæmlega fjóra vinninga og þrjú töp, í hvaða röð sem er. Það eru 35 leiðir til að raða fjórum vinningum á sjö snúninga.
Líkurnar eru því 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.
Fyrir fimm vinninga í síðasta lagi í áttunda snúningi skaltu bæta við samsvarandi lið fyrir fimmta vinninginn í fimmta, sjötta og sjöunda snúningi: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Tölfræðingar kalla þetta neikvæða tvíkostadreifingu: hve margar tilraunir þarf til að ná föstum fjölda heppnaðra tilrauna. Taylor (2021) leysir sömu spurningu á bandarísku hjóli, 12,2%.
Smá skemmtun

Teldu hólfin. Deildu með 37. Margfaldaðu fyrir runur. Búið.
Heimildir
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, 1. bindi.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2. útg.