Roulette Online PRO
Stærðfræði rúllettunnar · Grunnhugtak · 8 mín.

Líkur í rúllettu

Allar líkur í rúllettu eru fjöldi hólfa deilt með 37.

Stutta svarið

p = tölur sem veðmálið nær yfir / 37. Ein tala: 2,70%. Átján: 48,65%. Líkurnar á tiltekinni runu fást með því að margfalda saman líkurnar í hverjum snúningi.

stök tala
1/37 · 2,70%
tylft
12/37 · 32,43%
á jöfnu
18/37 · 48,65%
tvisvar rautt
23,67%

Einn snúningur

Hvert hinna 37 hólfabúnaðurHólfEitt af 37 númeruðu hólfunum á snúðnum. Á ensku einnig: slot, cup.Lesa allt → er jafnlíklegt, svo líkurnar á að vinna í rúllettu í einum snúningi eru einföld talning. Veðmál á fjórar tölur vinnur í 4/37 tilvika, um 10,8%. Meira býr ekki að baki líkumstærðfræðiLíkurHve líkleg tiltekin útkoma er, frá 0 til 1 eða 0% til 100%. Ein tala: 1/37 = 2,70%.Lesa allt → í einum snúningi, og þess vegna má greina allan leikinn á servíettu.

Líkur á vinningi eftir veðmáli% snúninga
Stök tala (1)
2,70%
Tvenna (2)
5,41%
Röð (3)
8,11%
Horn (4)
10,81%
Tvöföld röð (6)
16,22%
Tylft / dálkur (12)
32,43%
Á jöfnu (18)
48,65%
% snúninga
024,3248,65%
Hvert veðmál er fjöldi talna sem það nær yfir deilt með 37. Útborgunin lækkar eftir því sem fleiri tölur eru undir, þannig að væntigildið er sama −2,70% í hverri línu.

Margir snúningar

Snúningar eru óháðir, svo líkur á runu margfaldast. Tvisvar rauttveðmálRauttVeðmál á jöfnu á 18 rauðu tölurnar. Á frönsku: rouge.Lesa allt → í röð: (18/37)² = 23,7%. Rautt og síðan núllhjólNúllStaka græna hólfið sem ekkert veðmál á jöfnu, tylft eða dálk nær yfir; uppspretta forskots hússins. Einnig: eitt núll, 0.Lesa allt →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Sautján tvisvar í röð: (1/37)² = 0,073%, um það bil einu sinni af hverjum 1.369. Uppröðunin skiptir máli fyrir tiltekna runu en ekki fyrir fjölda: „rautt og síðan svartveðmálSvartVeðmál á jöfnu á 18 svörtu tölurnar. Á frönsku: noir.Lesa allt →“ er 25,0% en „eitt rautt og eitt svart í tveimur snúningum, í hvaða röð sem er“ er 50,0%.

Óháðir snúningar í rúllettu

Að minnsta kosti einu sinni

Notaðu fylliatburðinn. Líkurnar á að stök talaveðmálStök talaEin tala, greiðir 35:1.Lesa allt → komi aldrei upp í 37 snúningum eru (36/37)³⁷ = 36,3%, svo líkurnar á að hún komi upp að minnsta kosti einu sinni eru 63,7%, ekki sú „vissa“ sem margir spilarar búast við af 37 tækifærum með líkunum 1 af 37. Sami útreikningur sýnir að tala hefur um 1 af 3 líkur á að koma alls ekki upp í 37 snúningum, og þess vegna sýnir úrslitataflan alltaf nokkrar „kaldar“ tölur.

snúningarp(kemur ekki upp, stök tala)p(kemur upp minnst einu sinni)
1076,0%24,0%
3736,3%63,7%
7413,2%86,8%
1006,5%93,5%
1501,7%98,3%
2000,4%99,6%
(36/37)ⁿ og 1 − (36/37)ⁿ. Jafnvel eftir 100 snúninga hefur ein tala af hverjum fimmtán ekki enn komið upp.

Úrslit í rúllettu: að lesa úrslitatöfluna

Væntur biðtími

Að meðaltali kemur stök tala upp einu sinni á hverjum 37 snúningum, en biðin er afar breytileg: miðgildi biðtímans er um 25 snúningar (í helmingi tilvika kemur talan fyrr) og ein bið af hverjum tuttugu fer yfir 110 snúninga. Biðtímar í geómetrísku ferli hafa langan hala, og spilari sem „veit“ að tala „á að koma“ eftir 60 snúninga er að lýsa einhverju sem gerist í einu tilviki af hverjum fimm.

Mýta: tölur sem „eiga að koma“

Algengar villur

Að leggja saman líkur atburða sem geta gerst báðir í einu (rautt eða oddatala er ekki 36/37 heldur 26/37, því tíu tölur eru hvort tveggja). Að margfalda líkur atburða í sama snúningi (rautt og oddatala í einum snúningi er 10/37, ekki 18/37 × 18/37). Að líta á fyrri snúninga sem hluta af rununni sem þú ert að veðja á núna: eftir tíu rauð í röð eru líkurnar á ellefta rauða 18/37, ekki (18/37)¹¹.

Hver eru hlutföllin í rúllettu og hvernig eru þau frábrugðin líkum?

Spilavíti gefa útborganirpeningarÚtborgunÞað sem vinningsveðmál skilar, gefið upp sem „X á móti 1“ ofan á veðupphæðina sem er skilað.Lesa allt → upp sem hlutföll. Stök tala vinnur með líkunum 1/37, svo hlutföllin gegn því að vinna í rúllettu á staka tölu eru 36 á móti 1. Útborgunin 35 á móti 1 er því einni einingupeningarEiningGrunnveðupphæðin sem kerfi eða spilari vinnur með. Stigmögnunarkerfum er lýst í einingum svo að þau eigi við á hvaða borði sem er.Lesa allt → of lág, og það er forskot hússinsstærðfræðiForskot hússinsHlutinn af hverri veðupphæð sem spilavítið heldur eftir að meðaltali: 2,70% í evrópskri rúllettu.Lesa allt → í upprunalegri mynd. Umreikningur: hlutföll gegn = (1 − p)/p; líkur = 1/(hlutföll + 1).

Formúla

p(veðmál) = n / 37
p(A og síðan B) = p(A) · p(B)
p(minnst einu sinni í k) = 1 − (1 − p)ᵏ
hlutföll gegn = (1 − p) / p

Spurningar

Hverjar eru líkurnar á að núll komi upp tvisvar í röð?

(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.

Hverjar eru líkurnar á rauðu eða svörtu?

36/37 = 97,3%. Núllið er afgangurinn.

Er 17 algengasta talan?

Allar 37 tölurnar hafa líkurnar 1/37. Á sautján er oftast veðjað, og það er staðreynd um fólk.

Gaman að stærðfræði

Spreyttu þig fyrst. Hver lausn er falin; opnaðu hana þegar þú vilt.

  1. Þú veðjar á rauttveðmálRauttVeðmál á jöfnu á 18 rauðu tölurnar. Á frönsku: rouge.Lesa allt →, snúning eftir snúning. Hverjar eru líkurnar á að fimmti vinningurinn þinn komi nákvæmlega í áttunda snúningi? Og að þú hafir fimm vinninga innan fyrstu átta snúninganna?

    Sýna lausnina

    Svar 12,9%, um 1 af 8, fyrir fimmta vinninginn í áttunda snúningi. 33,4% fyrir fimm vinninga í síðasta lagi í áttunda snúningi.

    Fimmti vinningurinn í áttunda snúningi þýðir tvennt: áttundi snúningurinn vinnur og fyrstu sjö snúningarnir geyma nákvæmlega fjóra vinninga og þrjú töp, í hvaða röð sem er. Það eru 35 leiðir til að raða fjórum vinningum á sjö snúninga.

    Líkurnar eru því 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.

    Fyrir fimm vinninga í síðasta lagi í áttunda snúningi skaltu bæta við samsvarandi lið fyrir fimmta vinninginn í fimmta, sjötta og sjöunda snúningi: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Tölfræðingar kalla þetta neikvæða tvíkostadreifingu: hve margar tilraunir þarf til að ná föstum fjölda heppnaðra tilrauna. Taylor (2021) leysir sömu spurningu á bandarísku hjóli, 12,2%.

Smá skemmtun

Teldu hólfin. Deildu með 37. Margfaldaðu fyrir runur. Búið.

Teldu hólfin. Deildu með 37. Margfaldaðu fyrir runur. Búið.

Heimildir

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, 1. bindi. Wiley, 3. útg., 1968. Gjaldþrot fjárhættuspilarans, XIV. kafli.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13. kafli, rúlletta.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2. útg. CRC Press, 2021.
yfirfarið 2026-09-28líkan: evrópsk, eitt núllaðferðafræði ↗heimildir ↗