Kelly-viðmiðið og rúlletta

Viðmiðið

John Kelly (1956) spurði hvernig fjárhættuspilari með þekkt forskot ætti að ákveða veðupphæðir til að hámarka langtímavöxt spilasjóðsinspeningarSpilasjóðurHeildarupphæðin sem lögð er til hliðar fyrir spilun. Sjóðsstjórnun snýst um að ákveða hve miklu af henni er hætt í hverju veðmáli og hverri lotu.Lesa allt →. Svarið, fyrir veðmál sem greiðir b á móti 1 með vinningslíkumstærðfræðiLíkurHve líkleg tiltekin útkoma er, frá 0 til 1 eða 0% til 100%. Ein tala: 1/37 = 2,70%.Lesa allt → p og tapslíkum q = 1 − p, er að leggja undir hlutfallið f* = (bp − q) / b af spilasjóðnum. Jákvætt f* þýðir að veðja því hlutfalli; núll eða neikvætt þýðir að veðja ekki. Kelly starfaði hjá Bell Labs og grein hans, „A new interpretation of information rate“, setti vandann í samhengi við upplýsingafræði Claudes Shannon: fjárhættuspilari sem fær ábendingar eftir truflaðri línu, á sanngjörnum hlutföllum, getur í besta falli látið spilasjóðinn vaxa jafnhratt og línan flytur upplýsingar. Árið 1961 sannaði Leo Breiman að Kelly-veðmál enda til lengri tíma ofar en nokkur í eðli sínu ólík aðferð og ná settu marki á um það bil stysta mögulega tíma.

Kelly-veðmál í rúllettu

Fyrir rauttveðmálRauttVeðmál á jöfnu á 18 rauðu tölurnar. Á frönsku: rouge.Lesa allt →: b = 1, p = 18/37, q = 19/37; f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37. Fyrir staka töluveðmálStök talaEin tala, greiðir 35:1.Lesa allt →: b = 35, p = 1/37, q = 36/37; f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295. Hvert einasta hefðbundna veðmál gefur neikvætt Kelly-hlutfall, af því að hvert veðmál hefur neikvætt forskot, og veðupphæðin sem hámarkar vöxt er núll. Kelly-veðmál í rúllettu eru formleg leið til að segja það sama og síðan um forskot hússins segir: engin veðupphæð er til sem lætur spilasjóð vaxa með veðmáli með neikvæðu væntigildi.

Þar sem Kelly átti við

Spilarar sem nýttu skekkt hjól höfðu forskot og þurftu að ákveða veðupphæðir. Jagger, García-Pelayo-fjölskyldan og Eudaemon-hópurinn þurftu allir að ákveða hve miklu ætti að veðja á mælt forskot sitt; of lág veðmál sóa forskotinu en of há veðmál eiga á hættu gjaldþrot áður en forskotið kemur í ljós. Fyrir hólfbúnaðurHólfEitt af 37 númeruðu hólfunum á snúðnum. Á ensku einnig: slot, cup.Lesa allt → sem kemur upp 1 sinni af 30 segir Kelly 0,57% af spilasjóðnum á hvern snúning á þá tölu: með $10.000 um $57 á snúning, sem gefur dæmigerðan vöxt upp á um 0,054% á snúning, eða ×1,7 yfir 1.000 snúninga. Meðalávinningurinn er tvöfalt meiri, 0,11% á snúning, en Kelly miðar við dæmigerðan spilasjóð, ekki meðalsjóðinn, sem nokkrar heppnisrunur blása upp. Hálfur Kelly er venjulega valið í reynd af því að matið á forskotinu er óvisst.

Frægir rúllettuspilararEudaemon-hópurinn

Dæmigert og meðaltal

Bilið milli dæmigerðs spilasjóðs og meðalsjóðsins er breitt. Tökum hólf sem kemur upp 1 sinni af 25, forskot upp á 44%, töluna sem Thorp nefnir fyrir tæki sitt. Kelly leggur 1,26% af spilasjóðnum undir á það. Eftir 1.000 snúninga hefur dæmigerður spilasjóður vaxið um það bil 11,5-falt, en meðaltalið, sem nokkrar mjög heppnar runur toga upp, hefur vaxið um það bil 249-falt. Að veðja meira en Kelly hækkar meðaltalið og lækkar dæmigerðu niðurstöðuna: við tvöfalda Kelly-veðupphæð tvöfaldast dæmigerður spilasjóður aðeins, og við veðupphæð sem er tvisvar og hálfu sinni Kelly-veðupphæðin minnkar hann, þótt hvert veðmál hafi enn 44% forskot. Að veðja minna kostar lítið: helmingur veðupphæðarinnar heldur um þremur fjórðu vaxtarins.

Þegar forskotið er ágiskun

Kelly gerir ráð fyrir að forskotið sé þekkt. Við borðið er það metið og matið er yfirleitt of hátt. Dæmi Epsteins, byggt á 44% Thorps, er tala sem kom upp 49 sinnum í 1.225 snúningum á hjóli með tveimur núllumhjólNúllStaka græna hólfið sem ekkert veðmál á jöfnu, tylft eða dálk nær yfir; uppspretta forskots hússins. Einnig: eitt núll, 0.Lesa allt →: 1 sinni af 25, 44% forskot, Kelly-veðupphæð 1,26%. En heiðarlegt hjól með tveimur núllum hefur 38 tölur, og sú sem oftast kemur upp kemur upp 49 sinnum eða oftar í 1.225 snúningum í um það bil einu tilviki af níu. Sú tala sem oftast kemur upp í hvaða skrá sem er er líka sú sem heppnin hefur hjálpað mest, svo jafnvel raunverulega skekkt hólf lítur betur út í skránni en það er: bölvun sigurvegarans. Ef hólfið er í raun óskekkt er Kelly-veðupphæðin einfaldlega veðmál sem tapar að meðaltali 5,26%. Algengu svörin eru að veðja broti af Kelly og halda áfram að telja þar til forskotið stenst nýja skrá (sjá Hvernig á að finna skekkju í rúllettuhjóli).

Fólk með forskot

Að þekkja forskotið er ekki það sama og að nýta það vel. Haghani og Dewey (2016) létu 61 einstakling fá $25 hvern til að veðja í hálftíma á pening sem þeim var sagt að kæmi upp á framhlið í 60% tilvika, með vinninga takmarkaða við $250 (spilararnir fréttu af þakinu fyrst þegar þeir náðu því). Kelly segir að veðja 20% af spilasjóðnum á framhliðina í hvert sinn, og höfundarnir áætla að jöfn veðmál upp á 10–20% næðu þakinu í um 95% tilvika. Aðeins 21% spilaranna náðu því. 28% urðu gjaldþrota, 18 af þeim 61 lögðu allt undir í einu kasti, um þriðjungur endaði undir þeim $25 sem þeir byrjuðu með og meðalútborguninpeningarÚtborgunÞað sem vinningsveðmál skilar, gefið upp sem „X á móti 1“ ofan á veðupphæðina sem er skilað.Lesa allt → var $91. Aðeins fimm af þeim 61 höfðu heyrt um Kelly-viðmiðið. Með forskoti ræður stærð veðmálanna því hvort þú heldur því; án þess, eins og við heiðarlegt hjól, hjálpar engin stærð.

Hvað á að nota í staðinn

Án forskots er stærð veðmála spurning um fjárhagsáætlun, ekki vöxt: veðupphæð = það sem þú ert tilbúinn að eyða á hvern snúning, leitt af fjárhagsáætlun á klukkustund og hraða borðsins (síðan Sjóðsstjórnun í rúllettu). Framlag Kellys til venjulegs spilara er skýrleiki svarsins: núll. Allt sem þú leggur undir umfram núll er verðið fyrir að spila, valið af þér, ekki hámarkað af neinni formúlu.

Athugasemd um brot af Kelly og „peningastjórnun“

Kerfi sem seld eru sem „Kelly fyrir rúllettu“ og ráðleggja fast hlutfall af spilasjóðnum á hvert veðmál eru jöfn veðmálkerfiJöfn veðmálAð veðja sömu upphæð í hverjum snúningi. Viðmiðið sem hvert stigmögnunarkerfi er borið saman við.Lesa allt → með minnkandi veðupphæð. Þau tapa 2,70% af veltunnipeningarVeltaHeildarupphæðin sem veðjað er yfir lotu eða tímabil, að meðtöldum vinningum sem veðjað er aftur. Á ensku einnig: handle, action.Lesa allt → og, af því að veðupphæðin minnkar þegar þú tapar, seinka þau gjaldþroti frekar en að gera það ólíklegt. Það er skynsamleg leið til að láta fjárhagsáætlun endast; það er ekki Kelly, sem myndi segja þér að hætta.

Jöfn veðmál í rúllettu

Formúla

Spurningar