Væntigildi kallveðmála
Voisins, tiers, orphelinsFR · geiriOrphelins„Munaðarleysingjarnir“: átta tölurnar sem voisins og tiers skilja eftir: 17, 34, 6 og 1, 20, 14, 31, 9.Lesa allt →, nágrannar og jeu zéro, hvert reiknað til enda niður í −1/37 á hvern spilapening.
Kallveðmál eru samsetningar hefðbundinna veðmála með ójöfnum vægjum, svo útborgun þeirra fer eftir því í hvaða hólfbúnaðurHólfEitt af 37 númeruðu hólfunum á snúðnum. Á ensku einnig: slot, cup.Lesa allt → kúlan fellur. Hvert þeirra er samt −2,70% af heildarveðupphæðinni, af því að væntigildi leggjast saman. Síðan sýnir útreikninginn fyrir öll fimm.
Hvers vegna þau virðast ólík
Veðmál á staka töluveðmálStök talaEin tala, greiðir 35:1.Lesa allt → hefur eina útkomu sem greiðir. Voisins du zéroFR · geiriVoisins du zéro„Nágrannar núllsins“: sautján tölurnar frá 22 til 25 á hjólinu, veðjað með níu spilapeningum.Lesa allt → hefur þrjár mismunandi útborganirpeningarÚtborgunÞað sem vinningsveðmál skilar, gefið upp sem „X á móti 1“ ofan á veðupphæðina sem er skilað.Lesa allt → eftir því hvort kúlanbúnaðurKúlaLitla kúlan sem skotið er eftir brautinni gegn snúðnum. Nútímakúlur eru úr ivorine eða teflon, 18–21 mm.Lesa allt → lendir í röðinniveðmálRöðÞrjár tölur í einni röð veðmálaflatarins, greiðir 11:1. Á frönsku: transversale.Lesa allt → með tvöföldu vægi, horninuveðmálHornFjórar tölur sem eiga sameiginlegt horn á veðmálafletinum, greiðir 8:1.Lesa allt → með tvöföldu vægi eða í einhverri tvennunniveðmálTvennaTvær aðliggjandi tölur, greiðir 17:1.Lesa allt →. Fjölbreytnin felur fasta stærð: hver spilapeningurpeningarSpilapeningurMerki sem stendur fyrir fasta upphæð og er lagt á veðmálaflötinn til að veðja. Á ensku einnig: check.Lesa allt → í veðmálinu er venjulegt veðmál með EV −1/37 af sjálfum sér og heildin er summan.
Voisins du zéro (9 spilapeningar, 17 tölur)
2 á 0-2-3 (röð, greiðir 11), 2 á 25-26-28-29 (horn, greiðir 8), 1 á hverja tvennu 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (greiða 17). Vinningur í röðinni: +22 − 7 = +15. Vinningur í horninu: +16 − 7 = +9. Vinningur á tvennu: +17 − 8 = +9. Tap: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Níu spilapeningar, −9/37: −1/37 á hvern spilapening.
Tiers du cylindre (6 spilapeningar, 12 tölur)
Sex tvennur, hver greiðir 17. Hvaða vinningur sem er: +17 − 5 = +12. Tap: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Jafnasta kallveðmáliðborðKallveðmálVeðmál sem er tilkynnt gjafaranum í stað þess að vera lagt út með hendi, yfirleitt veðmál á geira hjólsins eins og voisins eða tiers. Einnig „tilkynnt veðmál“.Lesa allt →: ein útborgun, eitt tap.
Orphelins (5 spilapeningar, 8 tölur)
1 á staka tölu 1 (greiðir 35), tvennur 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (greiða 17). Vinningur á 1: +35 − 4 = +31. Vinningur á 17 (tvær tvennur): +34 − 3 = +31. Vinningur á 6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. Tap: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.
Nágrannar og jeu zéro
NágrannarveðmálNágrannarTala og tvö hólf hvorum megin við hana á hjólinu, fimm spilapeningar á stakar tölur.Lesa allt →: fimm veðmál á stakar tölur; hvaða vinningur sem er +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · geiriJeu zéro„Núllspilið“: sjö tölurnar næst núllinu (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), veðjað með fjórum spilapeningum.Lesa allt →: tvennur 0-3, 12-15, 32-35 og stök tala á 26; vinningur á 26: +35 − 3 = +32; vinningur á tvennu: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.
Á rafrænu hjóli
Roulette Evolution frá IGT, eins og Bollman (2021) lýsir því, býður þessi kallveðmál á rafrænu hjóli með einu núllihjólNúllStaka græna hólfið sem ekkert veðmál á jöfnu, tylft eða dálk nær yfir; uppspretta forskots hússins. Einnig: eitt núll, 0.Lesa allt →. Útreikningurinn breytist ekki: hvert þeirra er enn −1/37 á hvern spilapening. Það sem breytist er eina röksemdin sem spilarar færa fyrir geiraveðmálumhjólGeiriSamfelldur bogi af hólfum á hjólinu, öfugt við hóp talna á veðmálafletinum.Lesa allt →. Við raunverulegt borð trúa sumir því að þeir geti lesið venjur gjafarans og hraða snúningsins nógu vel til að giska á svæðið þar sem kúlan fellur, sem kallast að tímamæla hjólið, og kallveðmál er eðlilega leiðin til að veðja á svæði. Rafrænt hjól hefur engan gjafara til að lesa, og sú röksemd, sem er veik við raunverulegt borð, er horfin.
Lærdómurinn
Kallveðmál eru þægindi, ekki stærðfræði. Þau eru fljótlegasta leiðin til að veðja á geira hjólsins og eina leiðin til að gera það með einni tilkynningu. VæntigildistærðfræðiVæntigildiMeðalútkoma á hvert veðmál til lengri tíma. −1/37 af veðupphæðinni fyrir hvert hefðbundið evrópskt veðmál.Lesa allt → þeirra er það sama á hvern spilapening og einfaldasta veðmálið á staka tölu, og fjölbreytni útborgananna er bókhald, ekki forskot.
Formúla
Spurningar
Nei. Hvert þeirra er −1/37 á hvern spilapening. Þau eru ólík að þekju og útborgunarmynstri.
Tvær tvennur innihalda 17, svo vinningur greiðir 17 tvisvar og aðeins þrír spilapeningar tapast.
18 spilapeningar, hver útborgun tvöfölduð, EV −18/37. Stærðin breytir engu.
Gaman að stærðfræði
Spreyttu þig fyrst. Hver lausn er falin; opnaðu hana þegar þú vilt.
Rafrænt hjól býður upp á frönsku kallveðmálinborðKallveðmálVeðmál sem er tilkynnt gjafaranum í stað þess að vera lagt út með hendi, yfirleitt veðmál á geira hjólsins eins og voisins eða tiers. Einnig „tilkynnt veðmál“.Lesa allt →: tiers (6 spilapeningarpeningarSpilapeningurMerki sem stendur fyrir fasta upphæð og er lagt á veðmálaflötinn til að veðja. Á ensku einnig: check.Lesa allt →), jeu zéroFR · geiriJeu zéro„Núllspilið“: sjö tölurnar næst núllinu (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), veðjað með fjórum spilapeningum.Lesa allt → (4), orphelinsFR · geiriOrphelins„Munaðarleysingjarnir“: átta tölurnar sem voisins og tiers skilja eftir: 17, 34, 6 og 1, 20, 14, 31, 9.Lesa allt → (5), voisins (9) og nágrannaveðmálNágrannarTala og tvö hólf hvorum megin við hana á hjólinu, fimm spilapeningar á stakar tölur.Lesa allt → (5). Hve oft vinnur hvert þeirra eitthvað, og hvað kostar það?
Sýna lausnina
Svar Hvert kostar 2,70%. Þau vinna eitthvað í 12, 7, 8, 17 og 5 snúningum af 37.
Kostnaðurinn leiðir af reglunni á þessari síðu: hver spilapeningur er venjulegt veðmál sem tapar 1/37 af sjálfu sér, og væntigildistærðfræðiVæntigildiMeðalútkoma á hvert veðmál til lengri tíma. −1/37 af veðupphæðinni fyrir hvert hefðbundið evrópskt veðmál.Lesa allt → leggjast saman.
Líkurnar á að vinna eitthvað eru fjöldi hólfabúnaðurHólfEitt af 37 númeruðu hólfunum á snúðnum. Á ensku einnig: slot, cup.Lesa allt → sem veðmálið nær yfir, af 37. Tiers nær yfir 12, jeu zéro 7, orphelins 8 og voisins 17. Nágrannar ná yfir tölu og tvö hólf hvorum megin við hana á hjólinu: 5.
Bollman (2021) lýsir jeu zéro með fjórum spilapeningum á 26 í stað eins. Það gerir veðmál með 7 spilapeningum og breytir útborgunumpeningarÚtborgunÞað sem vinningsveðmál skilar, gefið upp sem „X á móti 1“ ofan á veðupphæðina sem er skilað.Lesa allt → þess, ekki kostnaði þess: enn 2,70%.
veðmálspilapeningarþakin hólfvinnur eitthvaðforskot hússinstiers61232,4%2,70%jeu zéro4718,9%2,70%orphelins5821,6%2,70%voisins91745,9%2,70%nágrannar5513,5%2,70%
Smá skemmtun
Níu spilapeningar, níu þrítugustu og sjöundu. Útreikningurinn er spilapeningarnir.
Heimildir
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.