Boule og lítil hjól
Smærri frændur rúllettunnar: hjól með níu tölum í frönskum spilavítum, tuttuguhliða teningur, naglaborð, hjól parað við kúlugeymi og stjarna úr ljósum. Ein regla verðleggur þá alla.
Boule, sem enn er spilað í sumum frönskum spilavítum, hefur níu tölur og greiðir 7 á móti 1 á eina þeirra: 11,11%, fjórfalt á við evrópskt hjól. Roulette-18 kastar teningi í stað þess að snúa hjóli og kostar 5,26%. Á netinu kosta Pin Ball og Spingo 2% til 4,76%, og Lucky Star, ljós sem hleypur hring um stjörnu, 2,22% til 4%. Diamond Roulette sleppti rauðu og svörtu fyrir sex liti og seldi eitt veðmál á 15,79%.
Ein regla, lítil hjól
Reglan af síðunni „Óvenjuleg rúllettuhjól“ verðleggur líka þessa leiki: teldu útkomurnar sem útborganirnarpeningarÚtborgunÞað sem vinningsveðmál skilar, gefið upp sem „X á móti 1“ ofan á veðupphæðina sem er skilað.Lesa allt → líta fram hjá og deildu með öllum útkomunum. Á evrópsku hjóli er núlliðhjólNúllStaka græna hólfið sem ekkert veðmál á jöfnu, tylft eða dálk nær yfir; uppspretta forskots hússins. Einnig: eitt núll, 0.Lesa allt → 1 hólfbúnaðurHólfEitt af 37 númeruðu hólfunum á snúðnum. Á ensku einnig: slot, cup.Lesa allt → af 37. Á litlu hjóli er eitt hólf hússins stærri hluti, svo litlir leikir kosta yfirleitt meira, nema útborganirnar séu ákveðnar á annan hátt.
Boule: níu tölur
Boule er litli franski frændi rúllettunnar, og það er enn spilað í sumum spilavítum í Frakklandi; bæklingur frá spilavíti í Antibes lýsir reglum þess. KúlanbúnaðurKúlaLitla kúlan sem skotið er eftir brautinni gegn snúðnum. Nútímakúlur eru úr ivorine eða teflon, 18–21 mm.Lesa allt → staðnæmist á einni af níu tölum. Fjórar eru svartarveðmálSvartVeðmál á jöfnu á 18 svörtu tölurnar. Á frönsku: noir.Lesa allt → (1, 3, 6, 8), fjórar rauðarveðmálRauttVeðmál á jöfnu á 18 rauðu tölurnar. Á frönsku: rouge.Lesa allt → (2, 4, 7, 9), og 5, í gulu, er tala hússins. Stök tala greiðir 7 á móti 1. Veðmál á jöfnuveðmálVeðmál á jöfnuRautt/svart, oddatölur/sléttar tölur, háar/lágar tölur. 18 tölur, greiðir 1:1.Lesa allt →, rautt eða svart, oddatölur eða sléttar, lágar (1 til 4) eða háar (6 til 9), tapa öll þegar 5 kemur upp. Hvert veðmál kostar 1/9 = 11,11%, fjórfalt á við evrópskt hjól. Útgáfa í Genting í Malasíu tölusetur hjólið 0 til 9 og greiðir 8 á móti 1 á eina tölu og 2 á móti 1 á þrjár: 10%.
Avions: sautján tölur
Epstein (2013) skráir annað lítið hjól, Avions, sem spilað var um tíma í Monte Carlo, með 17 tölum. Stök tala greiddi 15 á móti 1, fjögurra talna hópar greiddu 3 á móti 1, og veðmál á jöfnu náðu hvert yfir átta tölur og slepptu 9, sem gegndi hlutverki núllsins. Hvert veðmál reiknast á 1/17 = 5,88%, aðeins meira en bandarísku 5,26%, á hjóli sem er helmingi minna en evrópskt.
Roulette-18: teningur í stað hjóls
Roulette-18 var sýnt á Global Gaming Expo árið 2014 og spilað í sumum Grosvenor-spilavítum í Bretlandi. Tuttuguhliða teningur kemur í stað hjólsins, með tölunum 1 til 18, 0 og 00. Á 00 er ekkert gert upp og teningnum er kastað aftur, sem skilur eftir 19 virkar hliðar með útborgunum sem miðast við 18: veðmál á staka töluveðmálStök talaEin tala, greiðir 35:1.Lesa allt → greiðir 17 á móti 1, tvennaveðmálTvennaTvær aðliggjandi tölur, greiðir 17:1.Lesa allt → 8 á móti 1, röðveðmálRöðÞrjár tölur í einni röð veðmálaflatarins, greiðir 11:1. Á frönsku: transversale.Lesa allt → 5 á móti 1, hornveðmálHornFjórar tölur sem eiga sameiginlegt horn á veðmálafletinum, greiðir 8:1.Lesa allt → 7 á móti 2, lína 2 á móti 1. Hvert veðmál kostar 1/19 = 5,26%, bandaríska verðið, nema veðmál á jöfnu, sem tapa aðeins helmingi á 0: 2,63%.
Pin Ball og Spingo: netleikir
Pin Ball, frá Realistic Games, lætur kúlu falla gegnum naglaborð í eina af 25 raufum, 0 til 24. Veðmál greiða eins og raufarnar væru 24: stök tala 23 á móti 1, tvenna 11 á móti 1, svo hvert kostar 1/25 = 4%, og veðmál á jöfnu tapa aðeins helmingi á 0, sem færir þau niður í 2%. Spingo, frá Microgaming, sameinar tvo útdrætti: kúlu úr geymi með 21 kúlu, tveimur af hverri tölu frá 1 til 10 og einu 0, og hjól með 25 hlutum, átta gulum, átta rauðum, átta bláum og einum grænum. Tala greiðir 9 á móti 1 og kostar 4,76%; litur greiðir 2 á móti 1 og kostar 4%. Langsóttasta veðmálið á borðinu, tala og litur saman, greiðir 31 á móti 1 fyrir líkurnar 16 af 525 og kostar aðeins 2,48%: ódýrasta veðmálið í leiknum.
Lucky Star: ljós á stjörnu
Lucky Star, sem boðið var upp á í sumum netspilavítum fyrir breska spilara, hefur enga kúlu. Ljós hleypur hring um fimm arma stjörnu sem dregin er með fimm beinum línum og stöðvast á einum af 40 blettum, tölusettum 0 til 8. Fimm blettirnir þar sem línurnar skerast hafa allir töluna 1, og ljósið fer tvisvar yfir hvern þeirra í hverjum hring, svo hringurinn hefur 45 stopp og 1 er líklegasta útkoman, 10 stopp af 45. Veðjað er á tölu, lit (0 og 8 grænar; 1, 3 og 6 rauðar; 2, 4, 5 og 7 svartar), oddatölur eða sléttar, lágar (1–4) eða háar (5–8), inni eða úti (In eða Out), og á fimm kínversk frumefni, eitt fyrir hverja línu. Útborganir eru „fyrir 1“ og koma í brotum, svo sem 2,2 fyrir rautt, sem gerir kleift að verðleggja hvert veðmál innan tveggja prósentustiga frá hinum: frá 2,22% til 4%.
Diamond Roulette: sex litir og ekkert rautt
Diamond Roulette kom fram í Atlantic City árið 2008 á hjóli með tveimur núllum, þar sem tölurnar voru í sex litum með sex tölum hver, og ekkert veðmál var á rautt eða svart. Litur greiddi 5 á móti 1: 5,26%, venjulega bandaríska verðið, eða 2,70% á hjóli með einu núlli. Gildran var litur með 0 og 00 til viðbótar: átta tölur á 3 á móti 1, þar sem reglan krefst 3¾ á móti 1. Það kostaði 15,79%. Að námunda útborgun niður um brot úr einingupeningarEiningGrunnveðupphæðin sem kerfi eða spilari vinnur með. Stigmögnunarkerfum er lýst í einingum svo að þau eigi við á hvaða borði sem er.Lesa allt → getur gert eitt veðmál þrefalt dýrara en hin.
Hvað litlu hjólin sýna
Tækið breytist; reikningurinn ekki.
- Ein tala hússins af níu kostar 11,11%; ein af 37 kostar 2,70%. Því færri sem tölurnar eru, því dýrara er núll.
- Teningur, naglaborð eða kúlugeymir breyta engu: verðið felst í fjölda útkoma og útborgununum.
- Helmingur til baka á núlli, eins og í Pin Ball og Roulette-18, helmingar forskotið á veðmálum á jöfnu, eins og la partagereglaLa partageFrönsk regla: þegar núll kemur upp er helmingi veðupphæðar á jöfnu skilað. Helmingar forskot hússins á þeim veðmálum, í 1,35%.Lesa allt → gerir.
- Útborganir í brotum, eins og í Lucky Star, leyfa hönnuði að verðleggja hvert veðmál innan eins eða tveggja prósentustiga frá hinum.
- Leitaðu að veðmálinu þar sem útborgunin er námunduð niður: 3 á móti 1 í Diamond í stað 3¾.
Spurningar
Nei. Með 11,11% kostar það fjórfalt á við evrópskt hjól. Það lifir af vegna þess að það er fljótlegt og einfalt, ekki vegna þess að það sé ódýrt.
Boule er enn spilað í sumum frönskum spilavítum. Roulette-18 var spilað í breskum spilavítum á öðrum áratug 21. aldar. Pin Ball, Spingo og Lucky Star voru netleikir, og Diamond Roulette er horfin úr Atlantic City.
Vegna þess að útborgun þess, 31 á móti 1, er nær sanngjarnri útborgun, 31,8 á móti 1, en útborganir einföldu veðmálanna eru. Hvert veðmál er verðlagt sjálfstætt.
Gaman að stærðfræði
Spreyttu þig fyrst. Hver lausn er falin; opnaðu hana þegar þú vilt.
Spingo dregur kúlubúnaðurKúlaLitla kúlan sem skotið er eftir brautinni gegn snúðnum. Nútímakúlur eru úr ivorine eða teflon, 18–21 mm.Lesa allt → úr geymi með 21 kúlu (tvær af hverri tölu frá 1 til 10 og ein með 0) og snýr hjóli með 25 reitum (átta í hverjum af þremur litum og einn grænn). Tala greiðir 9 á móti 1, litur 2 á móti 1 og tala og litur saman 31 á móti 1. Verðleggðu öll þrjú veðmálin.
Sýna lausnina
Svar Tala 4,76%, litur 4,00%, tala og litur 2,48%: veðmálið með minnstu líkurnar er ódýrast.
Tala: 2 kúlur af 21. Vinnandi $1 skilar $10, svo veðmálið skilar 2/21 × 10 = 20/21: forskot upp á 1/21 = 4,76%.
Litur: 8 reitir af 25 og skilar $3: 24/25, forskot upp á 4%.
Hvort tveggja saman: kúlan og hjólið eru aðskildir drættir, svo líkurnar margfaldast: 2/21 × 8/25 = 16/525. Vinningur skilar $32, svo veðmálið skilar 16 × 32 = 512 fyrir hverja $525 sem lagðir eru undir: forskot upp á 13/525 = 2,48%.
Sanngjörn útborgunpeningarÚtborgunÞað sem vinningsveðmál skilar, gefið upp sem „X á móti 1“ ofan á veðupphæðina sem er skilað.Lesa allt → væri 509/16, um 31,8 á móti 1, svo 31 á móti 1 nær því ekki, en munar minna en einni einingupeningarEiningGrunnveðupphæðin sem kerfi eða spilari vinnur með. Stigmögnunarkerfum er lýst í einingum svo að þau eigi við á hvaða borði sem er.Lesa allt → af hverjum þrjátíu og tveimur. Hvert veðmál á borðinu er verðlagt sérstaklega og ólíklegustu veðmálin eru ekki alltaf þau dýrustu.
Í Roulette-18 nær veðmál á rauttveðmálRauttVeðmál á jöfnu á 18 rauðu tölurnar. Á frönsku: rouge.Lesa allt → yfir 9 af 19 gildum hliðum teningsins, greiðir á jöfnu og tapar aðeins helmingnum þegar 0 kemur upp. Hvað kostar það?
Sýna lausnina
Svar 1/38, um 2,63%.
Kastaðu teningnum 19 sinnum og slepptu 00-köstunum sem eru endurtekin. Að meðaltali kemur rautt 9 sinnum (+9), svartveðmálSvartVeðmál á jöfnu á 18 svörtu tölurnar. Á frönsku: noir.Lesa allt → 9 sinnum (−9) og 0 einu sinni, sem tekur helming veðupphæðarinnar (−½).
Nettó: −½ í 19 köstum, sem er 1/38 = 2,63%.
Án helmingsins til baka væri það −1 í 19, 5,26%, sama verð og á öllum öðrum veðmálum á teningnum. Að skila helmingnum á núllihjólNúllStaka græna hólfið sem ekkert veðmál á jöfnu, tylft eða dálk nær yfir; uppspretta forskots hússins. Einnig: eitt núll, 0.Lesa allt → helmingar forskotið, eins og la partagereglaLa partageFrönsk regla: þegar núll kemur upp er helmingi veðupphæðar á jöfnu skilað. Helmingar forskot hússins á þeim veðmálum, í 1,35%.Lesa allt → gerir á frönsku borði.
Multicolore, sem leikið var í Monte Carlo á sjötta áratug 20. aldar, sendi kúlu á 25 geirahjólGeiriSamfelldur bogi af hólfum á hjólinu, öfugt við hóp talna á veðmálafletinum.Lesa allt →: sex af hverjum lit, grænum, rauðum, hvítum og gulum, og einn bláan. Veðmál á lit er greitt eftir hlutfallinu sem prentað er á geirann þar sem kúlan stöðvast: 4, 3, 3, 3, 2 og 2 á móti 1 á sex geirum hvers litar og 24 á móti 1 á þeim bláa. Hvað kostar hvert veðmál?
Sýna lausnina
Svar Blátt er sanngjarnt veðmál og kostar ekkert. Hver hinna litanna kostar 8%.
Hugsaðu þér 25 snúninga þar sem hver geiri kemur upp einu sinni. $1 á grænt vinnur á sex geirum sínum, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, og tapar $1 á hinum 19: −$2 í 25 snúningum, 8%.
Blátt vinnur $24 einu sinni og tapar $1 á hinum 24 geirunum: nákvæmlega á sléttu.
Sjaldgæft er að spilavítisleikur bjóði sanngjarnt veðmál. Við hlið 11,11% í boule var blátt eina veðmálið í salnum sem var þess virði. Bollman (2024) leggur leikinn fram sem æfingu.
Smá skemmtun
Ein tala hússins af níu er 11,11%.
Heimildir
- Wizard of Odds. „Boule“, „Roulette-18“, „Pin Ball“, „Spingo“, „Lucky Star“ og „Diamond Roulette“.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2. útg.