Forskot hússins í rúllettu
Sá hluti hverrar veðupphæðar sem spilavítið heldur eftir að meðaltali.
Evrópsk rúlletta: 2,70% á öllum hefðbundnum veðmálum, því útborganir eru reiknaðar eins og hólfin væru 36 en þau eru 37.
Útleiðsla
Sanngjörn hlutföll fyrir staka töluveðmálStök talaEin tala, greiðir 35:1.Lesa allt → væru 36 á móti 1, því það eru 36 leiðir til að tapa á móti hverri einni leið til að vinna. Spilavítið greiðir 35 á móti 1. Sú einingpeningarEiningGrunnveðupphæðin sem kerfi eða spilari vinnur með. Stigmögnunarkerfum er lýst í einingum svo að þau eigi við á hvaða borði sem er.Lesa allt → sem vantar, dreifð á 37 jafnlíklegar útkomur, er 1/37 = 2,70% af veðupphæðinni í hverjum snúningi. Sami skortur kemur fram í hverri útborgunpeningarÚtborgunÞað sem vinningsveðmál skilar, gefið upp sem „X á móti 1“ ofan á veðupphæðina sem er skilað.Lesa allt → því allar útborganir fylgja reglunni 36/n − 1: tvennaveðmálTvennaTvær aðliggjandi tölur, greiðir 17:1.Lesa allt → greiðir 17 í stað 17,5, tylftveðmálTylft1–12, 13–24 eða 25–36, greiðir 2:1.Lesa allt → 2 í stað 2,083, rauttveðmálRauttVeðmál á jöfnu á 18 rauðu tölurnar. Á frönsku: rouge.Lesa allt → 1 í stað 1,056. Mismunurinn er alltaf 1/n einingar á hvern vinning og vinningarnir eru n/37 á hvern snúning, svo alltaf 1/37 á snúning.
Forskot miðað við hald
Forskot er vænt tapstærðfræðiVænt tapVæntigildi sinnum heildarupphæðin sem veðjað er; meðaltapið yfir lotu eða tímabil.Lesa allt → á hverja einingu sem veðjað er: 2,70% á snúning. HaldpeningarHaldHlutinn af peningunum sem spilarar koma með að borðinu sem spilavítið heldur í raun eftir. Hann er hærri en forskot hússins af því að vinningum er veðjað aftur.Lesa allt → er það sem spilavítið heldur í raun eftir af peningunum sem þú komst með að borðinu, og það er miklu hærra því þú veðjar vinningunum aftur. InnkaupborðInnkaupAð skipta reiðufé í spilapeninga við borðið. Gert milli snúninga, og reiðuféð er lagt á veðmálaflötinn frekar en að vera rétt gjafaranum.Lesa allt → upp á $100 sem veðjað er $10 í senn í 200 snúningum hafa velt $2.000 og greitt um $54 í forskot; haldið af þeim innkaupum er 54%. Spilavíti gefa upp hald; spilarar ættu að hugsa í forskoti.
Af hverju öll veðmál hafa sama forskot
Þetta er hönnunarákvörðun, ekki tilviljun. Reglan 36/n − 1 var fest á 18. öld og tvöfalda núlliðafbrigðiTvöfalt núllHólfið 00 á bandaríska hjólinu. Það hækkar forskot hússins úr 2,70% í 5,26%.Lesa allt → var síðar fjarlægt án þess að hreyft væri við útborgununum. Hefðu útborganirnar verið sanngjarnar fyrir 37 hólfbúnaðurHólfEitt af 37 númeruðu hólfunum á snúðnum. Á ensku einnig: slot, cup.Lesa allt → greiddi stök tala 36 á móti 1 og spilavítið hefði engar tekjur. Jafnt forskot er hentugt: ekkert veðmál í rúllettu er „bjánaveðmál“ í samanburði við annað, að einni undantekningu frátalinni, bandaríska fimm talna veðmálinu með 7,89%.
Hvað forskot rúllettunnar er ekki
Það eru ekki líkurnarstærðfræðiLíkurHve líkleg tiltekin útkoma er, frá 0 til 1 eða 0% til 100%. Ein tala: 1/37 = 2,70%.Lesa allt → á að tapa lotu; flestar stuttar lotur ráðast af dreifnistærðfræðiDreifniMælikvarði á hve vítt útkomur dreifast um væntigildið. Mikil fyrir staka tölu, lítil fyrir veðmál á jöfnu.Lesa allt →, og um 42% af lotum með 100 snúningum á veðmál á jöfnu enda í plús. Það er ekki gjald á hverja lotu; það vex með veltupeningarVeltaHeildarupphæðin sem veðjað er yfir lotu eða tímabil, að meðtöldum vinningum sem veðjað er aftur. Á ensku einnig: handle, action.Lesa allt →, svo stigmögnunkerfiStigmögnunHver regla sem breytir veðupphæðinni eftir fyrri útkomum. Neikvæð stigmögnun hækkar hana eftir tap, jákvæð eftir vinning.Lesa allt → sem veðjar meira greiðir meira. Það er ekki heldur hægt að þynna það út með veðmálamynstri, því forskot samtímis veðmála leggst saman í hlutfalli við veðupphæðir þeirra.
Í peningum
Á hverja $1.000 sem veðjað er nemur vænt tap $27,03 í evrópskri rúllettuafbrigðiEvrópsk rúllettaHjól með einu núlli, 37 hólf, forskot hússins 2,70%. Grunnlíkanið á þessum vef.Lesa allt →, $52,63 í bandarískri og $13,51 á veðmálum á jöfnuveðmálVeðmál á jöfnuRautt/svart, oddatölur/sléttar tölur, háar/lágar tölur. 18 tölur, greiðir 1:1.Lesa allt → með la partagereglaLa partageFrönsk regla: þegar núll kemur upp er helmingi veðupphæðar á jöfnu skilað. Helmingar forskot hússins á þeim veðmálum, í 1,35%.Lesa allt →. Fastagestur sem veðjar $500 á kvöldi, tvisvar í viku í heilt ár, hefur velt $52.000 og greitt um $1.400 í forskot á evrópsku hjóli. Upphæðin er smá í hverjum snúningi og óvægin yfir árið.
Á snúning eða á útkljáð veðmál
Nær öll veðmál í rúllettu eru gerð upp í einum snúningi, svo forskot þeirra á snúning og forskot á veðmál er sama talan. Veðmál sem getur endað jafnt og staðið áfram á veðmálafletinumbúnaðurVeðmálaflöturPrentaða veðmálanetið á borðinu. Einnig: borð, dúkur.Lesa allt → hefur tvö slík gildi. Blágræna veðmálið í Riverboat Roulette nær yfir 3 tölur á bandarísku hjóli, vinnur 2 á móti 1 ef ein þeirra kemur upp á undan einhverri af 8 hvítum tölum, og stendur óhreyft við allar aðrar niðurstöður. Á hvert útkljáð veðmál tapar það 2/11 af veðupphæðinni, 18,18%. Á hvern snúning tapar það 2/38, 5,26%, því að meðaltali stendur veðmálið í 38/11 snúninga, um 3,5. Báðar tölurnar eru réttar. Talan á snúning ber veðmálið saman við restina af borðinu og segir hvað klukkustund kostar; talan á útkljáð veðmál segir hve mikið af hverri veðupphæð skilar sér þegar veðmálið er loks gert upp.
Þegar spilavíti verðleggur rangt
Öll forskot á þessari síðu byggjast á reikningi sem spilavíti fara venjulega rétt með. Stundum gera þau það ekki. Í október 1994 bauð Grand Casino í Biloxi í Mississippi 80 á móti 1 á að þrír teningar sýndu samtals 4, og það sama á 17. Þrír teningar geta fallið á 216 vegu og aðeins 3 þeirra gefa samtals 4, svo veðmálið skilaði 81 × 3/216 = 1,125 fyrir hverja einingu sem lögð var undir: 12,5% forskot spilarans. Spilarar tóku eftir því. Spilavítið tapaði um $180.000 á einum degi, lokaði veðmálinu og opnaði það aftur með 60 á móti 1, sem breytir sömu 3 möguleikum af 216 í 15,3% forskot hússins. Hunacek (2025) segir söguna og vísar í Bollman. Hefðbundnar útborganir rúllettu eru of einfaldar til að fara svona úrskeiðis; það eru óvenjuleg hliðarveðmálveðmálHliðarveðmálValkvætt aukaveðmál tengt aðalleiknum, yfirleitt á runu, bónusatburð eða pott. Nær alltaf dýrara en hefðbundnu veðmálin.Lesa allt → hennar sem vert er að reikna yfir.
Hliðarveðmál í öðrum borðspilum
Bollman (2021) stillir aðalveðmálum í blackjack, baccarat, craps og rúllettu upp við hlið dæmigerðra hliðarveðmála við sömu borð. Í fyrstu þremur leikjunum kostar hliðarveðmálið meira en aðalveðmálið, oft margfalt meira. Undantekningin er síðasti leikurinn í töflunni: forskot bandarískrar rúllettuafbrigðiBandarísk rúllettaHjól með 0 og 00, 38 hólf, forskot hússins 5,26%. Ekki sjálfgefna líkanið á þessum vef.Lesa allt → er 5,26% á aðalveðmálunum, nógu hátt til að hliðarveðmál eins og Colors eða WINGO geti orðið ódýrara.
Kostnaður við eina klukkustund í samanburðiHliðarveðmál í rúllettu
Formúla
Spurningar
Nei. Það eru 2,70% af því sem þú veðjar. Ef þú veðjar sömu peningunum aftur eru þeir lagðir undir á ný.
Nei. Það er hlutfall. Vænt tap í dollurum vex í réttu hlutfalli við veðupphæðina.
Mælt í forskoti eru öll hefðbundin evrópsk veðmál jöfn; þau eru aðeins ólík í því hve oft þau vinna og hve mikið þau greiða. Með la partage er forskotið á veðmálum á jöfnu helmingur af forskoti hinna.
Gaman að stærðfræði
Spreyttu þig fyrst. Hver lausn er falin; opnaðu hana þegar þú vilt.
Á evrópsku hjóli kosta veðmál á staka töluveðmálStök talaEin tala, greiðir 35:1.Lesa allt → og veðmál á rauttveðmálRauttVeðmál á jöfnu á 18 rauðu tölurnar. Á frönsku: rouge.Lesa allt → bæði 2,70%, þótt annað nái yfir eina tölu og hitt yfir átján. Hvers vegna hefur hvert veðmál sama forskot hússinsstærðfræðiForskot hússinsHlutinn af hverri veðupphæð sem spilavítið heldur eftir að meðaltali: 2,70% í evrópskri rúllettu.Lesa allt →?
Sýna lausnina
Svar Hver útborgunpeningarÚtborgunÞað sem vinningsveðmál skilar, gefið upp sem „X á móti 1“ ofan á veðupphæðina sem er skilað.Lesa allt → er ákveðin eins og núlliðhjólNúllStaka græna hólfið sem ekkert veðmál á jöfnu, tylft eða dálk nær yfir; uppspretta forskots hússins. Einnig: eitt núll, 0.Lesa allt → væri ekki til, svo að hvert veðmál tapar einni einingupeningarEiningGrunnveðupphæðin sem kerfi eða spilari vinnur með. Stigmögnunarkerfum er lýst í einingum svo að þau eigi við á hvaða borði sem er.Lesa allt → á hverjum 37 snúningum, hvað sem það nær yfir.
Taktu veðmál á n tölur. Það greiðir (36 − n)/n á móti 1. Á 37 snúningum vinnur það að meðaltali n sinnum og tapar 37 − n sinnum.
Vinningarnir skila n × (36 − n)/n = 36 − n einingum. Töpin kosta 37 − n einingar. Mismunurinn er −1 eining á hverjum 37 snúningum, og n hefur styst út: niðurstaðan er sú sama fyrir staka tölu, hornveðmálHornFjórar tölur sem eiga sameiginlegt horn á veðmálafletinum, greiðir 8:1.Lesa allt → eða tylftveðmálTylft1–12, 13–24 eða 25–36, greiðir 2:1.Lesa allt →. Ein eining töpuð af 37 er 2,70%.
Á hjóli með N hólfumbúnaðurHólfEitt af 37 númeruðu hólfunum á snúðnum. Á ensku einnig: slot, cup.Lesa allt → gefur sami útreikningur (36 − N)/N, svo −2/38 = 5,26% á bandarísku hjóli. Eina veðmálið sem brýtur mynstrið er bandaríska fimm talna veðmálið: samkvæmt reglunni ætti það að greiða 6,2 á móti 1, það greiðir 6 og kostar 7,89%.
Keno, leikurinn sem líkist lottói, heldur eftir 25% eða meira af því sem lagt er undir. Ef spilavíti bætti núllum á rúllettuhjól og léti útborganirnar óbreyttar, hve mörg núll þyrfti til að gera rúllettu jafndýra og keno?
Sýna lausnina
Svar Tólf núll: hjól með 48 hólfum.
Með z núllum hefur hjólið 36 + z hólf, og útborganirnar gera enn ráð fyrir 36. Samkvæmt reglunni í þrautinni hér að ofan tapar hvert veðmál z einingum á 36 + z snúningum, svo að forskot hússins er z/(36 + z).
Settu það jafnt einum fjórða: 4z = 36 + z, svo z = 12. Tólf núll á hjóli með 48 hólfum myndu kosta 25%.
Hjólið með þreföldu núlli á Las Vegas Strip, dýrasta rúlletta sem flestir spilarar rekast á, hefur fjórðung þess fjölda.
núllhólfforskot hússins1372,70%2385,26%3397,69%44010,00%124825,00%Massachusetts Lottery kynnti árið 2023 hjól með 36 tölum og engu núlli. Stök tala greiðir 25 fyrir 1, og rautt, svartveðmálSvartVeðmál á jöfnu á 18 svörtu tölurnar. Á frönsku: noir.Lesa allt →, oddatölur eða sléttar tölur greiða 3 fyrir 2. Er það ódýrara en rúlletta, fyrst ekkert núll er á því?
Sýna lausnina
Svar Nei, miklu dýrara: 30,56% á tölu og 25% á rautt eða svart, á móti 2,70% á evrópsku hjóli.
„Fyrir“ felur í sér veðupphæðina. Veðmál upp á $1 á tölu skilar $25 einu sinni í hverjum 36 útdráttum að meðaltali: $25 til baka fyrir $36 lagða undir, tap upp á $11 af 36, 30,56%.
$2 veðmál á rautt skilar $3 í helmingi tilvika: $3 til baka fyrir hverja $4 sem lagðir eru undir, tap upp á 25%.
Núll er aðeins ein leið til að verðleggja leik. Rúlletta greiðir eins og hólfin væru 36 og bætir við 37. hólfinu; þetta hjól hefur 36 hólf og greiðir einfaldlega minna. Bollman (2024) hefur þetta sem æfingadæmi.
Spilavíti vill nýtt veðmál á frumtölurnarstærðfræðiFrumtalaHeil tala stærri en 1 sem aðeins 1 og hún sjálf ganga upp í: 2, 3, 5, 7, 11, 13 og svo framvegis.Lesa allt → ellefu frá 1 til 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 og 31. Hvað ætti það að greiða til að kosta sömu 2,70% og hvert annað veðmál á evrópsku hjóli? Hvað myndi það kosta á 2 á móti 1?
Sýna lausnina
Svar 25 á móti 11, um 2,27 á móti 1. Á 2 á móti 1 myndi það kosta 10,81%.
Notaðu regluna úr fyrstu þrautinni: veðmál á n tölur greiðir (36 − n)/n á móti 1. Með n = 11 er það 25/11 á móti 1, óþjál útborgun, því að spilapeningurpeningarSpilapeningurMerki sem stendur fyrir fasta upphæð og er lagt á veðmálaflötinn til að veðja. Á ensku einnig: check.Lesa allt → upp á $10 myndi vinna $22,73.
Á 2 á móti 1 vinnur $1 veðmál $2 í 11 snúningum af 37 og tapar $1 í hinum 26: 22 − 26 = −4 einingar á hverjum 37 snúningum, 10,81%.
Þess vegna selur rúlletta veðmál á 1, 2, 3, 4, 6, 12 og 18 tölur: 36 er deilanleg með hverri þeirra, svo að sanngjörn útborgun er heil tala. Taylor (2021) leggur æfinguna fyrir með tíu frumtölum; þær eru ellefu.
Smá skemmtun
1/37 af hverri veðupphæð, í hverju veðmáli, í hverjum snúningi.
Heimildir
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2. útg.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.