Rökvilla fjárhættuspilarans

Rökvillan

Ef rauttveðmálRauttVeðmál á jöfnu á 18 rauðu tölurnar. Á frönsku: rouge.Lesa allt → hefur komið upp tíu sinnum finnst mörgum spilurum að svartveðmálSvartVeðmál á jöfnu á 18 svörtu tölurnar. Á frönsku: noir.Lesa allt → „eigi að koma“ og veðja samkvæmt því. Öðrum finnst rautt vera „heitt“ og veðja á það. Hvorir tveggja álykta út frá runu sem er þegar lokið um snúning sem hefur ekki enn átt sér stað. KúlanbúnaðurKúlaLitla kúlan sem skotið er eftir brautinni gegn snúðnum. Nútímakúlur eru úr ivorine eða teflon, 18–21 mm.Lesa allt → veit ekki hverjir síðustu tíu snúningar voru; hólfinbúnaðurHólfEitt af 37 númeruðu hólfunum á snúðnum. Á ensku einnig: slot, cup.Lesa allt → eru jafnstór og fyrir klukkustund; líkurnarstærðfræðiLíkurHve líkleg tiltekin útkoma er, frá 0 til 1 eða 0% til 100%. Ein tala: 1/37 = 2,70%.Lesa allt → á svörtu eru 18/37 eins og alltaf.

Mýta: tölur sem „eiga að koma“

Af hverju hún virðist sönn

Til lengri tíma nálgast hlutföll rauðs og svarts hvort um sig 18/37. Lögmál mikilla talnastærðfræðiLögmál mikilla talnaMeðaltal óháðra útkoma stefnir á væntigildið eftir því sem tilraununum fjölgar.Lesa allt → tryggir það. En samleitnin verður með þynningu, ekki leiðréttingu: eftir 1.000 snúninga í viðbót eru tíu aukarauðu orðin að námundunarskekkju í hlutfallinu, ekki af því að svart hafi náð rauðu heldur af því að úrtakið stækkaði. Ekkert gangvirki gerir svart líklegra, og lögmál mikilla talna þarfnast einskis slíks.

Monte Carlo, 18. ágúst 1913

Svart kom upp 26 sinnum í röð við borð í Casino de Monte-Carlo. Frá um það bil fimmtánda svarta tóku spilarar að hrúga veðmálum á rautt, tvöfölduðu og tvöfölduðu aftur, og hver snúningur virtist „öruggari“ en sá á undan. Spilavítið vann milljónir franka. Runan hafði líkurnar 1 af 137 milljónum frá fyrsta svarta, en það var í raun öruggt að hún gerðist einhvern tíma einhvers staðar í spilavítum heimsins. Þess vegna er rökvilla fjárhættuspilarans einnig kölluð Monte Carlo-rökvillan.

Casino de Monte-Carlo

Heita höndin

Að veðja á lit af því að hann er á runu eru sömu mistökin snúin við: búist er við að runan haldi áfram í stað þess að enda. Sálfræðingar kalla þetta heitu höndinamýtaHeita höndinSú trú að runa vinninga, eða sömu útkomu, geri aðra slíka líklegri. Við hjólið er það rökvilla fjárhættuspilarans með öfugum formerkjum.Lesa allt →, eftir rannsókn Gilovich, Vallone og Tversky frá 1985 sem leitaði að runum í körfuboltaskotum og fann engar umfram tilviljun. Árið 2018 sýndu Miller og Sanjurjo að prófið sjálft hafði verið skakkt: í stuttri skrá verður hlutfall hittra skota strax á eftir hittu skoti að meðaltali lægra en heildarhlutfall skyttunnar, svo leikmaður án nokkurrar heitrar handar virðist örlítið kaldur. Leiðrétt sýna sömu gögn hóflega heita hönd. Manneskja getur hitnað; hjól getur ekki komist í form. Sumir spilarar trúa hvoru tveggja í senn, að runa haldi áfram þar til hún er orðin „of löng“ og endi þá. Á heiðarlegu hjóli hafa allar útgáfurnar sama væntigildistærðfræðiVæntigildiMeðalútkoma á hvert veðmál til lengri tíma. −1/37 af veðupphæðinni fyrir hvert hefðbundið evrópskt veðmál.Lesa allt → og að velja lit með hlutkesti: −2,70% af veðupphæðinni.

Líkur á runum í rúllettu

Við raunverulegt borð

Croson og Sundali (2005) skoðuðu 18 klukkustundir af upptökum öryggismyndavéla frá einu borði með tvöföldu núllihjólNúllStaka græna hólfið sem ekkert veðmál á jöfnu, tylft eða dálk nær yfir; uppspretta forskots hússins. Einnig: eitt núll, 0.Lesa allt → í stóru spilavíti í Reno: 139 spilarar lögðu undir 24.131 veðmál. Á veðmálum á jöfnuveðmálVeðmál á jöfnuRautt/svart, oddatölur/sléttar tölur, háar/lágar tölur. 18 tölur, greiðir 1:1.Lesa allt → skiptust spilarar nokkurn veginn jafnt í þá sem fylgdu stuttum runum og þá sem veðjuðu gegn þeim. Eftir fimm eins í röð hölluðust þeir gegn rununni, og eftir sex eða fleiri voru 85% veðmála þeirra á hinni hliðinni. Sömu spilarar sýndu heitu höndina gagnvart sjálfum sér: eftir vinning á tölunum veðjuðu þeir að meðaltali á 13,6 tölur í næsta snúningi, á móti 9,2 eftir tap. Hjólið þeirra sýndi engin merki um skekkju, svo ekkert af þessu breytti því sem nokkur þeirra gat vænst.

Utan spilavítisins

Sama togið kemur fram þar sem raunverulegar ákvarðanir eru teknar. Clotfelter og Cook (1993) fylgdust með daglegum talnaleik í Maryland: upphæðin sem lögð var á tölu féll skarpt um leið og hún var dregin út og það tók mánuði að ná sér aftur, þótt útdrátturinn hafi ekkert minni. Chen, Moskowitz og Shue (2016) fundu þetta hjá fagfólki. Dómarar í hælismálum í Bandaríkjunum voru allt að 3,3 prósentustigum líklegri til að synja máli ef þeir höfðu fallist á málið á undan. Hafnaboltadómarar voru 1,5 prósentustigum ólíklegri til að dæma „strike“ eftir að hafa dæmt eitt, og meira en tvöfalt það á tæpum köstum. Í vettvangstilraun með lánafulltrúum á föstum launum var allt að 9% ákvarðana snúið við á þennan hátt. Málin bárust af handahófi, svo síðasta ákvörðun sagði ekkert um þá næstu, alveg eins og síðasti snúningur segir ekkert um þann næsta.

Öfug rökvilla fjárhættuspilarans

Heimspekingurinn Ian Hacking (1987) gaf þriðju útgáfunni nafn. Einhver gengur inn í herbergi, sér tvo teninga lenda á tveimur sexum og ályktar að þeim hljóti að hafa verið kastað mörgum sinnum áður. Hvert kast er jafnlíklegt til að gefa tvær sexur, hvort sem það er fyrsta kast kvöldsins eða það þúsundasta, svo sjónin segir ekkert um hve lengi leikurinn hefur staðið. Í rúllettu er það spilarinn sem kemur að úrslitatöflu sem sýnir átta rauð og ákveður að borðið hljóti að hafa snúist klukkustundum saman til að framleiða þau. Venjulega rökvillan les fortíðina inn í næsta snúning; þessi les sjaldgæfa sjón inn í fortíð sem enginn sá.

Sálfræðingur sem trúði henni

Rökvillan hefur átt sér lærða málsvara. Þýski sálfræðingurinn Karl Marbe fór í gegnum fjórar fæðingaskrár með 49.152 fæðingum hver, fann að lengsta runa af drengjum eða af stúlkum var 17, og ályktaði að langar runur væru sjaldgæfari en tilviljun leyfði, þannig að runa gerði hina útkomuna líklegri. Tilviljunin ein segir annað: í 196.608 fæðingum kemur runa af 17 eða fleiri fram í um fjórum tilvikum af hverjum fimm. Marbe hafði fundið nákvæmlega hvernig tilviljanakennd runa lítur út. Epstein (2013) rekur málið; síðan Líkur á runum í rúllettu sýnir rúllettuútgáfuna.

Hvar rökvillan á ekki við

Ef hjólið væri skekkt í efnislegum skilningi veittu fyrri snúningar upplýsingar, því þeir væru vísbendingar um hólfin fremur en um heppni. Það er viðfangsefni Rúllettutilraunastofunnar, og þar þarf þúsundir snúninga frá einu tilteknu hjóli til að segja nokkuð. Fyrir runu af tíu rauðum á óþekktu hjóli er skekkjuskýringin miklu ólíklegri en tilviljunarskýringin.

Úrtaksstærð

Spurningar